カテゴリー: スタッフUのつぶやき

こんばんは、スタッフのUです。

関西では先週の土曜日から中学受験が本格的にスタートしました(例年、共通テスト(元・センター試験)と同じ日に始まります)。

私は毎年灘中学の算数の1日目の問題だけは解いているのですが(灘中学の入試は2日間日程)、今日はそのうちの1問の解説をしてみたいと思います。

灘中学算数(1日目)4番

2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数の1つだけが0であるものは2025を含めて全部で⬜︎個あります。

例年、灘中学の算数の1日目の1番の計算問題では、その年の西暦の年号を含む計算が出題されますが(今年は2.025という数字が含まれていました)、今年はこの4番でも「2025」という数字に関わる問題が出題されています。

過去にもこのブログで何度か倍数判定法に触れてきましたが、9の倍数は「各位の和が9の倍数」であり、25の倍数は「下2桁が00か25か50か75」です。まずどちらに注目する方が先の見通しが立ちやすいかですが、4桁のうち2桁を決定できる25の倍数判定法から注目する方が圧倒的に効率的でしょう。

25の倍数は「下2桁が00か25か50か75」ですが、「00」は0が2つなので「4つの位の数の1つだけが0」という問題の条件に合いません。つまり下2桁は25か50か75のいずれかです。

これで、求める4桁の数は⬜︎⬜︎25，⬜︎⬜︎50，⬜︎⬜︎75のいずれかの形と絞り込むことができます。

i ) 4桁の整数がAB25と表される場合(Aは1以上9以下の整数，Bは0以上9以下の整数)

問題の条件に「4つの位の数の1つだけが0」とありますので、0になるのは百の位のBしか考えられません。つまり、この4桁の数はA025という形になることがわかります。

ここで9の倍数判定法を考え合わせると、A+0+2+5が9の倍数となりますが、18以上の9の倍数になることはあり得ませんので、A+0+2+5=9で、A=2、つまり求める4桁の整数は2025の1個のみとわかります。

ii ) 4桁の整数がAB50と表される場合(Aは1以上9以下の整数，Bは0以上9以下の整数)

問題の条件に「4つの位の数の1つだけが0」とあり、すでに0は一の位で使われていますので、A，Bはともに0でないことがわかります。

ここで9の倍数判定法を考え合わせると、A+B+5+0が9の倍数となりますが、27以上の9の倍数になることはあり得ませんので、A+B+5+0は9か18のいずれかです。

　a ) A+B+5+0=9、つまりA+B=4の場合(A，Bはともに1以上9以下の整数)

　　A，Bの組み合わせは、(A, B)=(1, 3), (2, 2), (3, 1)の3通り、

　　つまり求める4桁の整数は、1350，2250，3150の3個です。

　b ) A+B+5+0=18、つまりA+B=13の場合(A，Bはともに1以上9以下の整数)

　　A，Bの組み合わせは、(A, B)=(4, 9), (5, 8), (6, 7), (7, 6), (8, 5), (9, 4)の6通り

　　つまり求める4桁の整数は、4950，5850，6750，7650，8550，9450の6個です。

iii ) 4桁の整数がAB75と表される場合(Aは1以上9以下の整数，Bは0以上9以下の整数)

問題の条件に「4つの位の数の1つだけが0」とありますので、i )と同様、0になるのは百の位のBしか考えられません。つまり、この4桁の数はA075という形になることがわかります。

ここで9の倍数判定法を考え合わせると、A+0+7+5が9の倍数となりますが、A+0+7+5=18となる場合、つまりA=6の場合しかあり得ません。つまり求める4桁の整数は6075の1個のみとわかります。

以上、i ) 〜iii )より求める整数は1+3+6+1=11(個)とわかります。いかがでしたでしょうか。

問題を考えるにも優先順位の付け方によって手間は大きく変わってきますね。私どもも今年も仕事の優先順位づけをしっかり行い、持てるリソースを出来うる限り効率的に医療に提供できるよう取り組んでまいりたいと思います。

こんばんは、スタッフのUです。

阪神淡路大震災からもうすぐ30年になります。被災した当事者の方々からすれば自身の記憶が薄れていく方が喜ばしくもあるとは思いますが、社会としては記憶が風化していくことは必ずしも喜ばしいことばかりではなく、当時の教訓がちゃんと語り継がれていくことも大事なことだと思います。

今日は、当時私自身が体験したことと、そこから得られるささやかな教訓について書きたいと思います。

私は当時兵庫県伊丹市の実家で被災しました。私の実家から1kmほどの距離のところにある阪急伊丹駅は倒壊し、この震災を象徴するものの一つとして震災当日からしきりにテレビで取り上げられました。

さて、問題は当時のテレビによる取り上げ方です。私の実家の地域は発災後まもなく電気は復旧したので(ガスの復旧にだけ数日かかりました)テレビは見られる状態だったのですが、各テレビ局はこの阪急伊丹駅「だけ」が映るような形でニュースを流していました。実は、阪急伊丹駅周辺のビルは(ガラスが割れているところはあったものの)傾いたり倒壊しているものは一つもなかったのですが、テレビはそれらをカメラの画角から外し、震災の悲惨さを象徴する駅だけを映して流していたのです。

阪急伊丹駅近くに住んでいて、地震の当時北海道にスキー旅行に行っていた私の同級生は、その倒壊した伊丹駅の映像を宿のテレビで見た際に、自分の家族が死んだと思い全身の血の気が引いた、と後に語っていました(幸い彼の家族は全員無事でした)。つまり彼は、倒壊した駅だけの映像を見て(自分の実家も含めた)伊丹市全体が崩壊したという印象を抱いたのです。

それは愛媛県に住む私の母方の親戚も同様でした。朝テレビをつけると、1階部分が完全に押し潰された阪急伊丹駅の映像が流れている。安否確認のため私の家に電話をしたけれどまったく繋がらない(当時は携帯電話が普及する前で、この震災後は電話回線が輻輳し震災地域では発信も受信もままならない状況が続きました。もちろん、インターネットの利用も一般にはまったく普及していなかった頃です)。私たちの方からも無事を伝えるために電話をしようとしましたが、それも繋がらない。「U (私)の家は潰れて全員死んだに違いない」、私の親戚一同そう思い込んだと言います。発災の日の夕方にようやく電話が繋がった際、「あああ…生きとったかぁ…！！！」と泣き崩れた伯母の声は今でもはっきりと覚えています。

思わず長い話になってしまいました。

マスコミに限らず、私たちはついつい刺激が強いものにばかり目を向けてしまいがちですが、それでは全体像を見失うことになりかねません。自分の体調などにしてもそうだと思います。人間のからだやこころはなまものですので、大きな事柄の裏にたくさんの小さな事柄が起きている可能性もあります。そういう、隅々にまで視線を行き届かせる姿勢を、今年も大切にしていきたいと思います。

本年も何卒よろしくお願いいたします。

こんばんは、スタッフのUです。

私が進学塾の講師をしていた頃、塾のテキストで説明が不足していると思われる内容に関してはできる限り補助プリントを作り配布してたのですが、プログラミングの能力がまったく無いので動的な教材は作ることができませんでした。

しかし先日、ある生徒さんに三角形の五心を教えていた際、「これを動的に見せる図を、ChatGPTにプログラムをしてもらえばいいのではないだろうか？」と思いChatGPTに頼んできました。

すると「オイラー線^(※)」を可視化させるプログラムをものの数秒で作ってくれました。動画をうまくアップすることができませんでしたので写真を掲載しますが、頂点A, B, Cは自在に動かすことができ、「各辺の垂直二等分線と外接円」, 「中線」, 「各頂点から対辺への垂線」, 「オイラー線」は、個別に表示・非表示が切り替えられるようにしてもらっています。

自分がその理屈をちゃんと理解できていないのが少し後ろめたい感じもしますが、教材作成するためにはとても便利です。

仕事の中でも、ChatGPTなどをうまく使えば人間がするべき仕事にしっかりリソースを注力できそうですね。

^(※)三角形の五心のうち、外心(O)・重心(G)・垂心(H)は三角形の形によらず、一直線上に並び(3点が重なる場合もありますが)、その線のことを「オイラー線」といいます。しかも重心Gは、外心と垂心を結んだ線分OHを必ず1:2に内分します。

こんばんは、スタッフのUです。

今、朝ドラ(NHKの「連続テレビ小説」)で、『おむすび』というドラマが放送されていますね。

さて、皆さんはあのお米を握ったものを「おむすび」と呼びますか？それとも「おにぎり」と呼びますか？それとも「にぎりめし」？

何をして呼び名が変わるのかについて、俗説では「関西では『おむすび』、関東では『おにぎり』」とする「地域」説、「俵形が『おむすび』、三角形が『おにぎり』」とする「形状」説など色々な説があるようですが(挙句は、「大きく握るのが『おむすび』、小さく握るのが『おにぎり』」とする「大きさ」説、「固く握ると『おむすび』、ゆるく握ると『おにぎり』」とする「力加減」説まであるそうで）、いずれもあくまで「俗説」に過ぎないようです。

文献上は、奈良時代初期の地誌『常陸国風土記(ひたちのくにふどき)』の中にある「握飯(にぎりいい)」が「おむすび/おにぎり/にぎりめし」に当たる料理の最古の記録と見られているようです。その「握飯」が「にぎりめし」に、あるいは「お」がついて「おにぎり」になったのは想像に難くないですが、「おむすび」は何が由来でしょう。一説には、『古事記』に登場する「高御産巣日神(たかみむすびのかみ)」と「神産巣日神(かみむすびのかみ)」の「産巣日(あるいは「産霊」。読みはいずれも「むすび」。生産・生成を意味する言葉)」が由来とする説、人と人との良縁を結ぶという縁起の良い言葉としての「結び」から来たとする説など、これも複数の説があるようです。

NHKが行ったアンケートによると約90％の人が「おにぎり」という呼称を使っているようですので、今回の朝ドラでなぜ「おむすび」という呼称の方を使ったのかはわかりませんが、このドラマで描かれている阪神・淡路大震災が関係しているのではないかと思われます。

「おむすび」米田愛子役・麻生久美子「いろんな思いが押し寄せて、この気持ちが伝わるようなお芝居をしないといけないなって」 | ステラnet

この記事で主人公の母・米田愛子を演じる麻生久美子さんが「あそこ(震災後の避難所で、幼い結(磯村アメリ)がおむすびをもらうシーン)で結がおむすびをもらうところから、この物語が生まれたという話も伺っていた」とおっしゃっています。

「いや、それだけならタイトルは『おむすび』である必然性など無いじゃないか。『おにぎり』でもいいでしょう」と思われる方も多いと思いますが、あのドラマが阪神・淡路大震災を描こうとして生まれたドラマだとすると、タイトルが「おむすび」である必然性が出てきます。実は阪神・淡路大震災が起きた1月17日は、「一般社団法人日本記念日協会」によって「おむすびの日」と認定されているのです。「ごはんを食べよう国民運動推進協議会」(事務局：兵庫県)が、ごはんのおむすびだけでなく人と人との心を結ぶ「おむすび」の日を作ろうと全国公募し、1995年に発生した阪神・淡路大震災でのボランティアによるおむすびの炊き出しが人々を支えたことから、いつまでもこの善意を忘れないために、大震災の起きた1月17日を「おむすびの日」として2000年に制定し、現在は「公益法人米穀安定供給確保支援機構」がその活動を引き継いでいるそうです(ちなみに「おにぎりの日」は6月18日)。

来年の1月17日は阪神・淡路大震災からちょうど30年。私が生まれてから今に至るまででも、新型コロナ・ウイルスのパンデミックも含め、生きて在ることの文字通りの意味での「有り難さ」を痛感させられることが何度かありましたが、人々の健康に資する立場の者として初心にかえり業務に取り組んでいきたいと思います。

こんばんは、スタッフのUです。

本日12日夜から15日明け方にかけて、ふたご座流星群が見られるようですね(ピークは明日13日深夜から14日の明け方まで)。

これを読んでおられる方の中には「なぜある星座から流星が飛び出るタイミングを予測できるの？」と不思議に思ったことがある方もいらっしゃるかも知れません。

そもそも、この「ふたご座流星群」という呼び名自体に二つのミスリーディングがあります。

まず、「ふたご座」流星群と言いますが、ふたご座自体から流星が飛び出ているわけではありません（ふたご座を構成する恒星自体が互いに遠く離れていますしね）。この呼び名はあくまで、「ふたご座の方角」からの流星が見られる、という理由で付けられたものです。

そしてもう一つ、「流星群」と言いますが、流れているのは「星」ではありません。

この「流星」の正体を明かせば、それがそのまま先の疑問に対する答えにつながります。

地球の公転周期上には、同じく太陽のまわりを回る彗星（あるいは小惑星）が宇宙空間に放出したチリの粒（直径数mm）が残っています。このチリが特に密集したところを地球が通過する際、チリが高速（秒速20〜70km）で地球の大気にぶつかり、チリの前にある空気が急激に圧縮されて高音・高圧になり、それによって大気がプラズマ化^(注)し光を発します。あの「流星」に見えるものの正体は、チリとその周りの大気が発した光なのです。

つまり、地球の公転周期上に彗星や小惑星が残したチリが密集した地帯があるため、毎年同じ時期に特定の「流星群」が観測されるわけです。

流星群はいくつかありますが、大量の「流星」が観測される「三大流星群」は、1月初旬の「しぶんぎ座流星群」、8月中旬の「ペルセウス座流星群」、そして今回12月中旬の「ふたご座流星群」です。流星のもとになるチリを撒き散らした彗星あるいは小惑星を「母天体」と呼びますが、ふたご座流星群の母天体は、フェートンという、1.43年の公転周期をもつ小惑星です。

ここで新たな疑問を抱く方がいらっしゃるかも知れません。「ふたご座自体から流星が飛び出ているのでないことはわかったが、しかし、流星群はあたかも宇宙空間の一点から放射状に飛び出るように見えるがあれはなぜだ」と。

ここで少しイメージしてみていただきたいのですが、あなたは大きな駅のホームに立って、たくさんの電車が平行に駅に乗り入れてくるのを、電車の進行方向の側から観察しているとします。するとそれらの電車は、平行に走っているにもかかわらず、あたかも遠くの一点（遠近法でいうところの「消失点」）からこちらに向かって拡散しながら入ってくるように見えるはずです。

「流星」も同じです。地球の大気にチリは平行に飛び込みながら光を放ちますが、それを地上から観測している私たちの視点からは、遠くの一点から放射状にそれらが飛んでいるように見えるだけなのです。「ふたご座流星群」の場合、その一点（「放射点」と呼びます）がふたご座の位置に重なるため、そのように呼ばれているのです。

流星を多く見られる貴重な機会ですが、今回は空に月も出ていますので少し見づらいかも知れませんね…。

もし見ることができれば、ここを見てくださっている皆様と、私たち自身の健康をお祈りしたいと思います。突然冷え込みが厳しくなってきましたが、皆さん、どうか風邪など引かれませんように。コロナに関係なく、手洗いとうがい(できれば鼻うがい)は忘れずに。

^(注)プラズマ化：気体に熱や電気エネルギーを加えると、気体の分子が原子に解離して、さらに温度が上昇すると電子が原子から離れ、中性分子とイオンが混在した、非常に活性化した状態になります。これが、固体・液体・気体以外の「物質の第4の状態」とも言われる「プラズマ」です。