月: 2024年2月

こんばんは、スタッフのUです。

歩いていると汗ばむぐらいの気候もあれば、急にぐっと冷え込んだり、皆さんは体調を崩したりしていないでしょうか？風邪引きの人（新型コロナウイルス，インフルエンザB型含む）も増えてきているようですので、手洗い・うがい（できれば鼻うがい）をしっかり励行するようにいたしましょう。

東北の太平洋側では大雪への注意が必要なようです。

東北太平洋側で記録的大雪　夕方まで厳重警戒　岩手県沿岸北部　不要不急の外出控えて

車の運転中に大雪で立ち往生した際、怖いものの一つが一酸化炭素中毒です。マフラーが雪で覆われると、行き場を失った排気ガスが床下などに溜まり、車内に入り込んでくるために起こるようですね。「道路緊急ダイヤル（#9910）」や「JAF（#8139）」に救援を求めて、マフラーが雪で埋もれないようこまめに除雪することが必要になってきます。

もっとも、先の新型コロナウイルスの件にしてもそうですが、できるだけ不要不急の外出は控えるのがよさそうですね。

春はもうすぐそこです。皆さん、どうかくれぐれもご安全に。

こんばんは、スタッフのUです。

先日、某大手書店に行ったときのことですが、文庫本のコーナーで本を物色していると、近くにいた学生とおぼしき二人が文学作品について語り合っていました。

最近の作家の名前が出てくることはほとんどなく、シェイクスピアだゲーテだカミュだドストエフスキーだプルーストだとなかなかに硬派な名前が相次いで出てきて、

「今どきの子たちでもそんな作品を読むんだなぁ」

といたく感心しておりましたら、そのうちの一人の子が

「ほら、ダンテの『かみきょく』とかさ」

と。

やはり今どきの子でした、読み方が（ダンテの作品の邦題の読み方は「しんきょく」ですね）。

いや、これがダメだと言いたいわけではないです。読み間違いは誰しもよくやりますよね。ただ、知識をアップデートしていく際には、日常の思い込みの罠にはまらないよう常々気をつけておかねばならないな、と身が引き締まるおもいがしたという話でした。

こんばんは、スタッフのUです。

今回は先週お出しした問題の解答編です。

問題はこうでした。

「各桁が1と2だけでできている6桁の整数（たとえば121212や212212など）があります。この数が64の倍数であるとき、その数を求めなさい。」

ヒントとして「2ⁿの（nは自然数）で表される整数の倍数判定法」が「下n桁が000…0（0がn個）か2ⁿの倍数」であることを示していました。

64は2⁶ですので、2，4(=2²)，8(=2³)，16(=2⁴)，32(=2⁵)の倍数です。

「2の倍数」ということは「下1桁が0か2の倍数」なので、下1桁は「2」です。

「4の倍数」ということは「下2桁が00か4の倍数」で、下1桁は「2」と確定していますので、下2桁は「12」とわかります（22では4の倍数になりません）。

「8の倍数」でもあるということは「下3桁が000か8の倍数」で、下2桁が「12」と確定していますので、下3桁は「112」とわかります（212では8の倍数になりません）。

以下同様に、下の位から順に数字を確定させていきます。

「16の倍数」でもあるということは「下4桁が0000か16の倍数」で、下3桁が「112」と確定していますので、下4桁は「2112」（1112では16の倍数になりません）、

「32の倍数」でもあるということは「下5桁が00000か32の倍数」で、下4桁が「2112」と確定していますので、下5桁は「22112」（12112では32の倍数になりません）とわかります。

下5桁が「22112」と確定していますので、64の倍数であるこの6桁の整数は「122112」（222112では64の倍数になりません）と1通りに確定できます。

いかがだったでしょうか？

基礎の積み上げで思わぬ難題にまで手が届くケースがありますね。基礎というのは決して「簡単なこと」ではなく、「一番の土台になるもの」です。私たちも基礎をしっかり積み上げていくことで、医療の問題に取り組んでいきたいと思っています。

こんばんは、スタッフのUです。

1月17日のブログで、倍数判定法の話をしましたが、せっかくなので今回はその続きです。

そのブログの中で、ある整数が「2の倍数」であるためには、「下1桁が0か2の倍数」（つまり一の位が0，2，4，6，8のいずれか）であればよいと書きました。

例えば5368という整数は、5360＋8というふうに、「下1桁の部分」と「下1桁の数を除いた部分」に分けることができ、「下1桁の数を除いた部分」は5360＝10×536のように必ず10の倍数になっているので、つまり2の倍数でもあります（10＝2×5で、10は2の倍数なので、10の倍数は2の倍数でもあります）。よって、あとは下1桁が0か2の倍数でありさえすれば、元の整数は2の倍数だと言えるわけです。

これと同様に、「4の倍数」であるためには、「下2桁が00か4の倍数」であればよいことになります。

先ほどの5368で言えば、5368＝5300＋68というふうに、「下2桁の部分」と「下2桁の数を除いた部分」に分けることができ、「下2桁の数を除いた部分」は5300＝100×53のように必ず100の倍数になっているので、つまり4の倍数でもあります（100＝4×25で、100は4の倍数なので、100の倍数は4の倍数でもあります）。よって、あとは下2桁が00か4の倍数でさえあれば、元の整数は4の倍数だと言えるわけです。

この考え方を進めていきますと、2ⁿ（2のn乗（nは自然数））で表される整数の倍数判定法について次のようになります。

「8の倍数判定法」…「下3桁が000か8の倍数」

「16の倍数判定法」…「下4桁が0000か16の倍数」

「32の倍数判定法」…「下5桁が00000か32の倍数」

これを一般化するとこうなります。

「2ⁿの倍数判定法」…「下n桁が000…0（0がn個）か2ⁿの倍数」

証明は今までの説明とまったく同様にできます。

さて、それでは今回は最後に、上記の内容を踏まえて次のような問題を出しますので、よければ次回まで考えてみてください。

「各桁が1と2だけでできている6桁の整数（たとえば121212や212212など）があります。この数が64の倍数であるとき、その数を求めなさい。」

ちなみに答えは一つしかありません。

解答は次回に。